Aptitud espacial: cubos, giros y espejos

Giro o reflejo: la regla de la «mano»

Un giro mueve la figura sin cambiarla: si un detalle asimétrico estaba a la derecha de otro, sigue a la derecha después de girar. Un reflejo invierte esa relación, y ningún giro puede deshacerlo.

Ejemplo. En una fila de cinco figuras te preguntan cuántas son el modelo girado (no reflejado). Fija un detalle asimétrico (una punta, un saliente) y comprueba a qué lado cae en cada figura. En el ejemplo del motor las cinco eran reflejos: la respuesta es 0. Mucha gente no se atreve a marcar cero; la regla sí.

Espejo horizontal y vertical. En un espejo horizontal (arriba ↔ abajo) cada punto pasa al lado opuesto del eje a la misma distancia; en uno vertical (izquierda ↔ derecha), igual pero con el otro eje. Las opciones suelen mezclar el reflejo correcto con el reflejo del otro eje y con giros de 180°: aplica la regla a un punto de la figura y descarta.

Redes de cubos: caras opuestas

Al plegar una red de seis cuadrados, dos caras separadas por otra en línea recta quedan opuestas, y dos caras que comparten arista nunca lo son. Con eso resuelves casi todas las preguntas de «qué cara queda opuesta a…» o «qué cubo se obtiene».

Ejemplo. En la red del motor, las parejas opuestas son E–F, C–A y D–B. La cara opuesta a A es C. Las opciones B, D y F comparten arista con A en el cubo cerrado, así que quedan descartadas sin plegar nada.

Para las preguntas de «¿cuál de estos cubos se puede formar con la red?», comprueba dos cosas por opción: que no muestre dos caras opuestas a la vez (imposible) y que la orientación de los dibujos coincida al plegar.

Recuento de cubos y construcciones 3D

En un montón de cubos dibujado en perspectiva, cuenta por torres: la altura de cada columna, fila a fila, y suma. Si piden «cuántos faltan para completar un bloque macizo», calcula el bloque (largo × ancho × alto) y resta lo que hay. Ejemplo: bloque de 3 × 3 × 2 = 18; hay 10; faltan 8.

En los conjuntos de cubos girados (reconocer la misma construcción desde otra vista), fija la pieza más rara (la torre más alta, el hueco) y busca dónde queda tras el giro.

Brújula y desplazamientos

Lleva la cuenta de norte-sur y este-oeste por separado. El rumbo final (hacia dónde miras) no es la dirección de la llegada (dónde estás respecto al inicio).

Ejemplo. Partes mirando al norte: avanzas 3, giras a la izquierda y avanzas 4. Desplazamiento: 3 al norte y 4 al oeste. La llegada queda al noroeste. Miras al oeste, pero la pregunta era otra.

Dados que ruedan y giros ordenados

Cuando un dado rueda sobre una cuadrícula, la cara que estaba delante en el sentido del movimiento pasa a quedar arriba, y la de arriba pasa atrás. Sigue solo la cara que te preguntan, paso a paso, sin intentar visualizar el dado entero. En giros y volteos encadenados, aplica las transformaciones en el orden indicado: girar y luego reflejar no da lo mismo que reflejar y luego girar.

Preguntas frecuentes