Razonamiento: series, dominó y matrices

Series numéricas: diferencias, cocientes y cadenas

Mira las diferencias entre términos consecutivos. Si son constantes, ya está. Si no, prueba por este orden:

1. Operaciones alternas. 2, 7, 14, 19, 38, ? → +5, ×2, +5, ×2. Toca +5: 43.
2. Dos cadenas mezcladas (posiciones impares y pares). 10, 3, 15, 9, 20, 27, 25, 81, 30, ? → impares +5, pares ×3. El hueco es par: 81 × 3 = 243.
3. Cocientes constantes. 3, 12, 48, 192, ? → cada término se multiplica por 4: 768.
4. Números con nombre. 100, 121, 144, 169, 196, ? → cuadrados de 10 a 14. Sigue 15² = 225.

Cuando piden dos términos («¿qué dos números continúan, en este orden?»), resuelve el primero, vuelve a aplicar la regla y vigila el orden: las opciones suelen incluir la pareja invertida.

Series de letras: el alfabeto con Ñ

En las series de letras el alfabeto es el español, con Ñ, y eso cambia los saltos. Regla: traduce cada letra a su posición, busca el patrón como si fueran números y vuelve a letras.

• D, D, F, H, H, J, L, L, N, O, ? → avanza de 2 en 2 y repite con patrón 2-1: la siguiente es O.
• BCD, EFG, HIJ, KLM, ? → grupos de tres seguidas que empiezan 3 letras después: NÑO.
• JO, JU, JA, JE, JI, ? → consonante fija y vocal que recorre A-E-I-O-U en círculo: JO.

Dominó: cada mitad por su cuenta, en círculo

Los puntos van de 0 a 6 y después del 6 vuelve el 0. Sigue la mitad superior y la inferior por separado.

Ejemplo. 0/6, 2/0, 4/1, 6/2, 1/3, ? → arriba +2 (0, 2, 4, 6, 1, 3), abajo +1 (6, 0, 1, 2, 3, 4). La ficha es 3/4. El distractor «4/3» tiene los valores correctos con las mitades cambiadas; «3/3» y «1/4» avanzan solo una mitad.

Variantes: series en zigzag o en espiral (el orden de lectura cambia pero la regla por mitades no), sumas constantes entre mitades, o fichas que se repiten a intervalos. Todas caen con el mismo método.

Matrices: una propiedad cada vez

Una matriz de 3 × 3 combina propiedades (forma, color, número de elementos, giro, posición). Aísla una propiedad, encuentra su regla por filas o columnas y descarta opciones; luego pasa a la siguiente. En el ejemplo del motor, la casilla central de cada fila invierte los colores de la primera y la tercera repite la primera: con esa regla quedan tres opciones fuera. Las reglas más comunes:

• Repetición: cada fila contiene las mismas tres figuras en distinto orden.
• Progresión: el número de elementos sube o baja de una casilla a la siguiente.
• Combinación: la tercera casilla es la unión, la intersección o la diferencia de las dos primeras.
• Giro: la figura rota un ángulo fijo por fila o por columna.

Balanzas: equilibrio es una ecuación

Si una balanza está equilibrada, los dos platillos pesan lo mismo. Quita lo que se repite en ambos lados, sustituye equivalencias y comprueba el resultado en todas las balanzas.

Ejemplo. Hexágono = círculo. ¿Cuántos círculos equilibran dos hexágonos? Dos hexágonos pesan como dos círculos: 2. Con tres balanzas, resuelve primero la que tenga menos figuras distintas y usa esa equivalencia en las demás.

Engranajes, relojes e indicadores

Engranajes. Dos ruedas que engranan giran en sentido contrario; una correa abierta conserva el sentido y una cruzada lo invierte; dos ruedas en el mismo eje giran igual. La velocidad se reparte por dientes: vueltas del motor × dientes del motor ÷ dientes de la rueda movida. Con A de 24 dientes a 40 rpm y B de 30, B gira a 32 rpm en sentido contrario.

Relojes. Convierte cada esfera en hora, calcula las diferencias y busca su patrón. 12:00 → 11:20 → 10:40 → 10:00 → 9:20 resta 40 minutos cada vez: sigue 8:40.

Indicadores (velocímetros). Dos canales independientes: el giro de la aguja y el número de la casilla. Resuelve uno y descartarás la mitad de las opciones; resuelve el otro y queda una.

Silogismos y cuadros lógicos

Silogismos. Una conclusión es válida solo si no existe ningún contraejemplo que cumpla las premisas. «Todos los ingenieros son jugadores; algunos ingenieros no son viajeros» → se deduce «algunos jugadores no son viajeros». No se deduce nada sobre todos los viajeros ni sobre todos los jugadores.

Cuadros lógicos. Dibuja una rejilla personas × atributos, marca primero las pistas directas (sí/no) y usa las pistas cruzadas para descartar. Cuando en una fila o columna solo queda un hueco, es la respuesta.

Preguntas frecuentes